Resposta rápida: esta calculadora executa o estudo de partida de um motor de indução em duas camadas: (1) o afundamento de tensão no instante da partida, por divisor fasorial de impedâncias (fonte, transformador, cabo e motor em rotor bloqueado), comparando os 6 métodos de partida; e (2) a aceleração no domínio do tempo, integrando J·dω/dt = T_motor − T_carga com a curva conjugado×velocidade — inclusive a curva certificada do fabricante, ponto a ponto — e verificando o limite térmico de rotor bloqueado (I²t). Não modela redes multibarra nem reaceleração.
A calculadora
A ferramenta Partida de Motores vive na suíte gratuita de cálculos elétricos da Estudos Eletricos, no menu lateral da plataforma. Você informa a placa do motor (ou o circuito equivalente, ou a curva certificada por pontos), a fonte (transformador, potência de curto-circuito ou grupo gerador), o cabo e a carga acionada. A calculadora devolve o afundamento nos 6 métodos de partida, a curva conjugado×velocidade com a área de conjugado acelerante, a simulação no tempo (rotação, corrente e tensão), o tempo de aceleração e a verificação térmica contra o tempo de rotor bloqueado.
O cálculo é gratuito. O memorial de cálculo em PDF é recurso de assinante (modelo freemium).
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O que é e quando usar
Um motor de indução parado é, eletricamente, um transformador com o secundário quase em curto-circuito: enquanto o rotor não gira, só a impedância de dispersão limita a corrente. Por isso a corrente de partida é tipicamente 6 a 7 vezes a nominal, com fator de potência baixíssimo (0,15–0,35) — e ela não depende da carga acionada. Essa corrente atravessa a rede, o transformador e o cabo, e produz três efeitos que todo estudo de partida precisa verificar:
- Afundamento de tensão na barra e no terminal do motor — pode levar bobinas de contator para fora da faixa de operação garantida (85–110 % da tensão de comando, IEC 60947-4-1), derrubar outras cargas e violar critérios de projeto da planta;
- Déficit de conjugado — o conjugado do motor cai com o quadrado da tensão (T ∝ V²); se a curva do motor "encostar" na curva da carga, a partida trava (stall) ou se arrasta;
- Aquecimento do rotor — a partida consome parte do limite térmico de rotor bloqueado do motor; partidas longas ou repetidas podem ultrapassá-lo.
Use esta calculadora na fase de projeto para:
- Verificar a partida direta (DOL) do maior motor da instalação — afundamento, conjugado disponível e tempo de aceleração;
- Comparar métodos de partida (direta, estrela-triângulo, compensadora 65/80 %, soft-starter, inversor) quando a rede é fraca ou o critério de ΔV aperta;
- Fechar o estudo térmico — tempo de aceleração + margem contra o tempo de rotor bloqueado, e I²t da partida contra a capacidade do rotor.
Público: projetistas e engenheiros de instalações industriais, engenheiros de campo que especificam motores de média tensão e profissionais que preparam estudos de partida.
Teoria do cálculo
Definição dos símbolos (todos na 1ª aparição):
| Símbolo | Grandeza | Unidade |
|---|---|---|
| P | Potência nominal do motor (eixo) | kW |
| V | Tensão de linha | V |
| η | Rendimento do motor | adimensional |
| FP | Fator de potência nominal | adimensional |
| In | Corrente nominal | A |
| Ip/In | Relação de corrente de partida | adimensional |
| FPp | Fator de potência em rotor bloqueado | adimensional |
| Zfonte | Impedância da fonte (rede + transformador), Y por fase | Ω |
| Zcabo | Impedância do cabo alimentador, por fase | Ω |
| Zmotor | Impedância do motor em rotor bloqueado, Y por fase | Ω |
| Vterm | Tensão no terminal do motor durante a partida | pu |
| ΔV | Afundamento de tensão | % |
| Tm(n,V) | Conjugado do motor na rotação n e tensão V | × Cn |
| TL(n) | Conjugado resistente da carga | × Cn |
| Cn | Conjugado nominal do motor | N·m |
| J | Momento de inércia total (motor + carga) no eixo | kg·m² |
| ω | Velocidade angular mecânica | rad/s |
| trb | Tempo máximo de rotor bloqueado (a quente) | s |
Corrente nominal e de partida
In = P · 1000 / (√3 · V · η · FP) [A]
I_p = (Ip/In) · In [A]
S_part = √3 · V · I_p / 1000 [kVA]Afundamento — divisor fasorial de impedâncias
No instante da partida o motor é uma impedância aproximadamente constante:
|Z_motor| = V / (√3 · I_p) [Ω/fase, Y]
Z_motor = |Z_motor| · (FP_p + j·sen(acos FP_p))A fonte entra em série — rede a montante (pela potência de curto-circuito) + transformador (pela impedância percentual) + cabo:
Z_trafo = (Vcc% / 100) · V² / Sn [Ω/fase] (Sn em VA)
Z_rede = V² / Scc [Ω/fase]
V_term = |Z_motor| / |Z_fonte + Z_cabo + Z_motor| [pu]
ΔV (%) = 100 · (1 − V_term)O mesmo divisor devolve a tensão na barra (antes do cabo) — é ela que as demais cargas da instalação enxergam.
Métodos de partida — fatores de corrente e conjugado
Cada método reduz a corrente de linha por um fator kI e o conjugado por kC:
| Método | kI (corrente) | kC (conjugado) |
|---|---|---|
| Direta (DOL) | 1 | 1 |
| Estrela-triângulo (Y-Δ) | 1/3 | 1/3 |
| Compensadora tap 65 % | 0,4225 | 0,4225 |
| Compensadora tap 80 % | 0,64 | 0,64 |
| Soft-starter (limite de corrente) | I_lim/Ip (típ. 3×In) | (kI)² |
| Inversor (VFD) | I_lim/Ip (típ. 1,5×In) | — (conjugado controlado) |
O conjugado disponível na partida ainda é multiplicado por (Vterm)² — o afundamento penaliza duas vezes o método que já reduz tensão.
Aceleração no domínio do tempo
A equação do movimento é integrada numericamente (Runge-Kutta de 4ª ordem):
J · dω/dt = T_m(n, V_term) − T_L(n)A cada passo, o divisor fasorial recalcula Vterm com a corrente daquela rotação — tensão, corrente e conjugado evoluem juntos. O conjugado escala com (Vterm)² e a corrente com Vterm. O motor pode ser descrito de três formas: placa (curva sintética), circuito equivalente (r1, x1, xm e r2/x2 em s=0 e s=1 — formato de folha de dados de média tensão) ou curva certificada por pontos (T×n e I×n do fabricante — o modo mais fiel, usado no exemplo abaixo).
Verificação térmica de rotor bloqueado
I²t_partida = ∫ (I/In)² dt [s]
I²t_capacidade = (Ip/In)² · t_rb [s]
Critérios: I²t_partida < I²t_capacidade e t_acel + margem ≤ t_rbBase normativa
- ABNT NBR 17094-1 (com base em IEC 60034-1 e IEC 60034-12) — características nominais e de partida de motores de indução trifásicos; tolerâncias dos valores declarados de conjugado e corrente.
- IEEE Std 3002.7-2018 — prática recomendada para estudos de partida de motores em sistemas industriais; consagra a verificação de afundamento, conjugado e tempo de aceleração. A prática usual aceita partida com conjugado garantido para afundamento no terminal de até ~20 %.
- IEC 60947-4-1 — contatores e partidas de motores; a faixa de operação garantida das bobinas de comando é 85–110 % da tensão nominal — o limite de 85 % é o piso prático usado na verificação.
- Critério de projeto industrial — plantas de processo usualmente limitam o afundamento na barra durante a partida em 15 % (valor adotado no exemplo; ajuste ao critério da sua instalação).
Exemplo resolvido — motobomba de 1.050 kW em 4 kV (caso real)
O caso é um estudo real do autor (dados anonimizados): uma motobomba centrífuga de 1.050 kW, 4 kV, 4 polos, partida direta, alimentada por um transformador de 34,5/4,16 kV. Os dados do motor vêm da folha de dados e das curvas certificadas do fabricante:
| Grandeza | Valor |
|---|---|
| Potência / tensão / polos | 1.050 kW · 4.000 V · 4 polos (1.787 rpm) |
| Corrente nominal In | 182 A |
| Rendimento / FP nominal | 95,7 % · 0,87 |
| Ip/In · FP de partida | 6,0 · 0,16 |
| Conjugado de partida / máximo | 0,80 · 2,20 × Cn (curva certificada) |
| Conjugado nominal Cn | 5.611 N·m |
| Inércia motor + carga | 22,4 + 19,5 = 41,9 kg·m² |
| Tempo de rotor bloqueado (quente) | 16 s a 100 % V · 25 s a 80 % V |
| Tempo de aceleração garantido | 1,8 s a 100 % V · 5,6 s a 80 % V |
| Carga | bomba centrífuga, partida com válvula aberta |
Detalhe que já vale o estudo: neste caso real, a folha de dados declara conjugado máximo de 320 % — mas as curvas certificadas do mesmo motor dizem 220 %. Divergências assim existem em documentação de projeto; a curva certificada (documento de ensaio) prevalece.
Passo 1 — corrente e potência de partida
In = 1.050.000 / (√3 · 4.000 · 0,957 · 0,87) ≈ 182 A
I_p = 6,0 · 182 = 1.092 A
S_part = √3 · 4,0 · 1.092 ≈ 7.565 kVA (≈ 7,2 kVA por kW instalado)Uma partida direta pede da rede 7,2 vezes a potência nominal do motor — com FP 0,16, quase tudo reativo.
Passo 2 — o circuito: fonte, transformador e cabo
- Rede a montante: 34,5 kV, curto-circuito mínimo 7,5 kA → Scc ≈ 448 MVA (X/R 29)
- Transformador: 6,25 MVA (ventilação forçada), 34,5/4,16 kV, Z = 8 % (X/R 8) → Scc própria = 6,25/0,08 = 78,1 MVA
- Cabo do motor: 2×95 mm² Cu por fase, 400 m → Zcabo ≈ 0,046 + j0,016 Ω
Z_fonte (rede+trafo, em 4,16 kV) ≈ 0,029 + j0,258 Ω (|Z| ≈ 0,26 Ω)
Scc na barra de 4,16 kV ≈ 66,6 MVA (Icc ≈ 9,2 kA)
|Z_motor| = 4.160 / (√3 · 1.092) ≈ 2,20 Ω → Z_motor ≈ 0,35 + j2,17 ΩPasso 3 — afundamento e comparativo dos métodos
O divisor fasorial devolve, para a partida direta:
V_term = 2,199 / |0,427 + j2,446| = 0,886 pu
ΔV terminal = 11,4 % · ΔV barra = 10,5 % · I real de partida = 967 AΔV barra 10,5 % < 15 % ✓ — critério atendido. O conjugado disponível na partida é 0,80 · (0,886)² = 0,63 × Cn, folgado sobre o conjugado de arranque da bomba (0,13 × Cn) ✓. Tensão terminal 88,6 % > 85 % — contatores seguros ✓.
A ferramenta compara os 6 métodos no mesmo circuito:
| Método | I real (A) | ΔV barra | ΔV terminal | C disponível (× Cn) |
|---|---|---|---|---|
| Direta (DOL) | 967 | 10,5 % | 11,4 % | 0,63 |
| Estrela-triângulo | 349 | 3,8 % | 4,1 % | 0,25 |
| Compensadora 65 % | 438 | 4,7 % | 5,2 % | 0,30 |
| Compensadora 80 % | 646 | 7,0 % | 7,6 % | 0,44 |
| Soft-starter (3×In) | 513 | 5,5 % | 6,0 % | 0,18 |
| Inversor (1,5×In) | 268 | 1,2 % | 1,8 % | controlado |
Como a partida direta passa em todos os critérios, ela é a escolha — é o método mais simples e robusto. O comparativo mostra o custo em conjugado de cada alternativa: a estrela-triângulo (raramente aplicável em média tensão) deixaria só 0,25 × Cn — suficiente para arrancar a bomba, mas com margem estreita no meio da rampa.
Passo 4 — aceleração no tempo com a curva certificada
Aqui entra o diferencial do estudo: em vez da curva sintética de placa, usamos a curva certificada do fabricante ponto a ponto (conjugado e corrente × rotação) e a curva real da carga (bomba com válvula aberta — arranque em 0,13 × Cn, vale de 0,04 × Cn a 20 % da rotação, subindo quadraticamente até ~0,90 × Cn).
A área verde é o conjugado acelerante — é ela que a inércia de 41,9 kg·m² precisa "consumir" para chegar à rotação nominal. Integrando J·dω/dt com o divisor recalculando a tensão a cada passo:
t_aceleração = 2,5 s
V mínima no terminal = 88,6 % (recupera para 97 % ao fim da aceleração)
Corrente: 967 A quase constantes por ~2 s, colapsando ao final da rampaA corrente de partida é um platô, não um pico: ela permanece próxima do valor de rotor bloqueado durante quase toda a aceleração e só cai nos últimos décimos de segundo. É por isso que a proteção 50/51 do motor precisa de uma janela de coordenação entre a curva de aceleração e o limite de rotor bloqueado — a ferramenta publica essa curva direto no coordenograma da plataforma.
Passo 5 — verificação térmica e veredito
I²t da partida = 61 s (em base (I/In)²)
I²t capacidade = 6² · 16 = 576 s → usados 10,7 % ✓
t_acel + margem 2 s = 4,5 s ≤ t_rb = 16 s ✓Veredito: partida direta APROVADA — afundamento dentro do critério, conjugado folgado, térmico com ampla margem.
Validação contra o fabricante: com fonte rígida a 100 % de tensão (a condição da folha de dados), a simulação da ferramenta dá t_acel = 1,83 s — contra 1,8 s garantidos pelo fabricante: desvio de +1,8 %. O mesmo estudo com o preset genérico de bomba centrífuga (em vez da curva real da carga) daria 2,23 s — 22 % acima. A curva certificada, do motor E da carga, é o que separa uma estimativa de um estudo.
Critérios de aceitação e limites
| Critério | Limite | Base | Observação |
|---|---|---|---|
| ΔV na barra durante a partida | ≤ 15 % | critério usual de projeto industrial | ajuste ao critério da planta |
| ΔV no terminal do motor | ≤ 20 % | prática IEEE (estudos de partida) | garante conjugado de partida |
| Tensão mínima p/ contatores | ≥ 85 % | IEC 60947-4-1 | faixa de operação garantida das bobinas (85–110 % Us) |
| Tempo de aceleração | t_acel + margem ≤ t_rb | folha de dados do motor | margem típica 2 s |
| Térmico do rotor | I²t partida < (Ip/In)²·t_rb | folha de dados do motor | a quente |
| Partidas consecutivas | conforme placa | fabricante | ex.: 2 a frio ou 1 a quente |
Os valores do exemplo (16 s de rotor bloqueado, 1,8 s / 5,6 s de aceleração, curvas de conjugado) foram conferidos contra a folha de dados e as curvas certificadas do motor real do caso.
Erros comuns
- Usar o conjugado máximo da folha de dados sem conferir a curva certificada. No caso real deste artigo, a folha dizia 320 % e a curva certificada, 220 % — uma diferença de quase 50 % no parâmetro que define a "reserva" de conjugado do motor.
- Confundir as bases de tensão. Num sistema 4,16 kV com motor de 4,0 kV, um afundamento de 11,4 % na base do sistema é outro número na base do motor. Declare sempre a base — estudos oficiais reportam as duas.
- Usar preset genérico de carga em motor crítico. O preset quadrático "de livro" deu 2,23 s onde a curva real dá 1,83 s (+22 %). Para motores de média tensão, digite a curva da carga real.
- Tratar o tempo de rotor bloqueado como "tempo disponível para acelerar". O critério tem margem (t_acel + 2 s ≤ t_rb) e um segundo teste independente — o I²t da partida contra a capacidade do rotor.
- Validar só o afundamento e esquecer o conjugado (ou vice-versa). Um soft-starter pode passar folgado no ΔV e travar a máquina por falta de conjugado. Os dois critérios andam juntos — e o térmico fecha o tripé.
- Assumir T ∝ V² em afundamentos profundos. A lei quadrática é a premissa clássica, mas a curva certificada a 80 % de tensão deste motor parte de 0,46 × Cn — ~10 % abaixo dos 0,51 que a lei prevê (dessaturação das reatâncias de dispersão). Em partidas marginais a tensão reduzida, exija a curva reduzida do fabricante.
- Esquecer a barra pré-carregada. O divisor calcula o afundamento adicional causado pela partida. Com outros motores operando no mesmo transformador, o afundamento total visto pela barra é maior — no estudo de referência deste caso, chegava à casa dos 15 % e foi resolvido com o tap do transformador.
Perguntas frequentes
Por que a corrente de partida do motor de indução é 6 vezes a nominal?
Com o rotor parado, o motor se comporta como um transformador com o secundário quase em curto-circuito: não há força contraeletromotriz de rotação e só a impedância de dispersão limita a corrente. O resultado típico é 6 a 7 × In com fator de potência de 0,15 a 0,35 — e esse valor não depende da carga acionada: a carga afeta o tempo de aceleração, não a corrente inicial.
Qual o limite aceitável de queda de tensão na partida de um motor?
Três critérios convivem: o de projeto da planta (usualmente ≤ 15 % na barra), o de conjugado (prática IEEE: até ~20 % no terminal do motor a partida ainda é garantida) e o dos contatores (IEC 60947-4-1: bobinas de comando operam a partir de 85 % da tensão). Governa o mais restritivo para a sua instalação.
Como se calcula o tempo de aceleração de um motor?
Integrando a equação do movimento J·dω/dt = T_motor − T_carga: a diferença entre a curva de conjugado do motor (na tensão real do terminal, que afunda durante a partida) e a curva da carga, dividida pela inércia total, dá a aceleração a cada instante. No exemplo do artigo, 41,9 kg·m² aceleram em 2,5 s no circuito real — e em 1,8 s a tensão plena.
O que é o tempo de rotor bloqueado?
É o tempo máximo que o motor suporta com o rotor travado (corrente plena de partida) sem dano térmico, informado pelo fabricante a quente e a frio. No caso do artigo: 16 s a quente a 100 % de tensão. O estudo aprova a partida quando o tempo de aceleração mais uma margem (típica de 2 s) fica abaixo desse limite e o I²t consumido é menor que a capacidade.
Motor parte com 80 % da tensão?
Motores industriais de média tensão são normalmente especificados para partir a 80 % da tensão nominal — o do artigo acelera em 5,6 s nessa condição, contra 1,8 s a 100 %. O conjugado cai com o quadrado da tensão (para 64 %) e, na prática, um pouco mais que isso por efeito da dessaturação. A verificação obrigatória é o cruzamento da curva do motor a tensão reduzida com a curva da carga, mais o limite térmico.
Quando abandonar a partida direta?
Quando o afundamento viola os critérios da planta ou a fonte é fraca (grupo gerador, transformador pequeno). Soft-starter e compensadora reduzem a corrente, mas reduzem o conjugado junto (∝ V² do tap ou do limite); é obrigatório verificar se a máquina ainda acelera. O inversor de frequência é o único método que mantém conjugado com corrente limitada — ao custo de um equipamento por motor.
Qual a diferença entre usar a placa e a curva certificada do fabricante?
Da placa, a ferramenta sintetiza uma curva plausível (que respeita Ip/In, conjugado de partida e máximo) — boa para triagem. A curva certificada por pontos reproduz o comportamento medido: no caso do artigo, o tempo de aceleração calculado ficou a 1,8 % do valor garantido pelo fabricante. Para motor de média tensão crítico, use sempre a curva certificada.
Limitações e responsabilidade
Esta é uma ferramenta de verificação e triagem de engenharia: barra única (fonte + trafo + cabo + um motor), sem fluxo de carga multibarra, sem pré-carregamento da barra, sem reaceleração de grupos de motores, sem dinâmica de regulador de tensão e sem o tap do transformador. O conjugado a tensão reduzida segue a lei clássica T ∝ V² — a dessaturação real do motor pode reduzi-lo adicionalmente (o artigo quantifica o efeito no caso real). Os resultados não substituem o estudo dinâmico completo da instalação, o projeto executivo nem o memorial de cálculo com ART de profissional habilitado.
Calculadoras relacionadas
- Grupo Gerador — degrau de carga (ISO 8528-5) — a mesma partida, vista pela fonte mais fraca que existe: o GMG.
- Curva de dano de transformador (IEEE C57.109) — o transformador que alimenta a partida também tem limites térmico e mecânico.
- Seccionamento automático (NBR 5410) — a impedância do circuito que limita a partida é a mesma que define o desligamento por falta.
- Coordenograma de proteção online — a curva de partida deste estudo é publicada no coordenograma para posicionar a proteção 50/51 entre a aceleração e o limite de rotor bloqueado.