Dimensionamento de TC de Proteção

Resposta direta: Esta calculadora dimensiona o transformador de corrente (TC) de proteção pela IEC 61869-2 / ABNT NBR 6856:2021. Ela encontra a menor relação comercial que atende à corrente de carga (Ip·Fter ≥ I_carga) e não satura na falta, pelo critério ALF' ≥ Icc/Ip — onde o ALF efetivo cresce quando o burden real (relé + fiação) fica abaixo do nominal. Ainda avalia a saturação na falta assimétrica (componente CC) e seu impacto na coordenação. Cálculo gratuito; memorial PDF na versão completa.

A calculadora

A ferramenta Dimensionamento de TC vive na suíte gratuita de cálculos elétricos da Estudos Eletricos, no menu lateral da plataforma Streamlit. Você informa a corrente de curto-circuito no ponto (Icc), o secundário (5 A ou 1 A), a classe e o ALF (ex.: 5P20), o burden nominal, a impedância do relé e da fiação, a corrente de carga e a relação X/R. A calculadora devolve, para cada relação comercial: o ALF efetivo, a corrente primária mínima que não satura, as tensões de saturação exigida e disponível, o tempo até a saturação e a janela de recuperação na falta assimétrica (offset CC), e a situação (satura / não atende à carga / OK) — destacando a relação recomendada e a que você adota para o memorial.

O cálculo é gratuito. O memorial de cálculo em PDF (IEC 61869-2) é recurso de assinante (modelo freemium).

➡ Abra a calculadora: https://arc-flash-platform-estudos-eletricos.streamlit.app/ — no menu lateral, selecione Dimensionamento de TC.

O que é e quando usar

Um TC de proteção precisa reproduzir fielmente a corrente de falta para o relé, sem saturar, no tempo em que a proteção atua. Se o núcleo satura, o relé enxerga uma corrente reduzida e o disparo atrasa — e, em estudos de arco elétrico, maior tempo de eliminação significa maior energia incidente e ATPV exigido na vestimenta. Dimensionar o TC é, portanto, garantir que o fator-limite de exatidão efetivo seja suficiente para a corrente de curto no ponto, com o burden real da malha secundária.

A IEC 61869-2 (transcrita no Brasil como ABNT NBR IEC 61869-2:2021, com a NBR 6856:2021 para requisitos correlatos) define a classe de proteção (5P ou 10P) e o ALF (fator-limite de exatidão, ex.: 20). O ponto-chave, quase sempre ignorado em planilha manual, é que o ALF nominal vale para o burden NOMINAL do TC — com o burden real menor, o fator efetivo é maior, e é ele que decide a saturação.

Use esta calculadora para:

Escolher a relação (RTC) que atende à corrente de carga e à corrente de curto sem saturar.
Verificar a não-saturação na falta pelo critério ALF' ≥ Icc/Ip, com o burden real (relé + fiação).
Avaliar a falta assimétrica (offset CC, alto X/R) e seu impacto no tempo de eliminação e na energia incidente.

Público: engenheiros de proteção, projetistas de subestações e de painéis industriais.

TC de proteção × TC de medição

São núcleos com critérios opostos, embora a álgebra do burden seja a mesma:

Aspecto	TC de proteção	TC de medição
Objetivo na falta	Não saturar (reproduzir Icc ao relé)	Saturar cedo (proteger o instrumento)
Classe	5P, 10P (ou TP transitória)	0,2 · 0,2S · 0,5 · 0,5S · 1
Parâmetro de saturação	ALF (fator-limite de exatidão)	FS (fator de segurança)
Burden real menor	Eleva o ALF' → satura mais tarde (bom)	Eleva o FS' → satura mais tarde (ruim: expõe o medidor)
Critério	`ALF' ≥ Icc/Ip`	`FS'·Isn ≤` suportabilidade do instrumento

Teoria do cálculo

Definição dos símbolos (todos na 1ª aparição):

Símbolo	Grandeza	Unidade
Icc	Corrente de curto-circuito simétrica no ponto	A
Ip	Corrente primária nominal do TC	A
Isn	Corrente secundária nominal (5 ou 1)	A
RTC	Relação de transformação = Ip/Isn	—
ALF	Fator-limite de exatidão nominal (ex.: 20)	—
ALF'	Fator-limite de exatidão efetivo (com burden real)	—
Rct	Resistência do enrolamento secundário	Ω
Zbn	Burden nominal = VA/Isn²	Ω
Zb_real	Burden real = relé + fiação	Ω
Fter	Fator térmico contínuo (NBR 6856)	—
X/R	Razão reatância/resistência da falta (IEC 60909)	—
Tp	Constante de tempo da componente CC = (X/R)/(2π·f)	s

1. Relação de transformação (RTC) e corrente de carga

A relação é o primário nominal sobre o secundário. O primário precisa suportar a corrente de carga contínua — admitida a majoração pelo fator térmico:

RTC = Ip / Isn                      (ex.: 600/5 → RTC = 120)
Critério de carga:  Ip · Fter ≥ I_carga

2. Classe de exatidão e ALF (IEC 61869-2)

As únicas classes de proteção da IEC 61869-2 (Tab.205) são 5P e 10P — o número é o erro composto máximo (5% ou 10%) no limite ALF·In, não o erro na corrente nominal (±1% / ±3%). Os valores normalizados de ALF (5/10/15/20/30) são definidos na IEC 61869-2 §5.6.202.2.1; o ALF é o múltiplo da nominal até onde a classe é garantida — e vale para o burden nominal do TC. (Não existe "classe 15P": 15 é valor de ALF.)

Designação = classe + ALF            (ex.: 5P + 20 = 5P20)

3. ALF efetivo com o burden real (o passo decisivo)

O burden real da malha (relé numérico ~0,02 Ω + fiação) quase sempre é menor que o nominal. Com menos burden, o TC satura mais tarde — o ALF efetivo cresce:

Zbn      = VA / Isn²                         (burden nominal, Ω)
Zb_real  = R_relé + R_fiação                 (burden real, Ω)
ALF'     = ALF · (Rct + Zbn) / (Rct + Zb_real)
Não satura na falta  ⟺  ALF' ≥ Icc / Ip

Equivalentemente, em tensão de saturação (joelho): o TC não satura se a tensão de excitação disponível superar a exigida na falta.

Vsat_exig  = (Icc/RTC) · (Rct + Zb_real)     (tensão exigida na falta)
Vsat_disp  ≈ ALF · Isn · (Rct + Zbn)         (tensão disponível ≈ joelho)
Ks = Vsat_disp / Vsat_exig = ALF'·Ip/Icc     (Ks ≥ 1 ⟺ não satura)

Quando o catálogo não informa Rct, a calculadora a estima por regressão por relação (Rct ≈ 0,00234·(Ip/Isn) + 0,0262 Ω, cresce com a relação); informe o valor de datasheet quando disponível, pois ele prevalece.

4. Falta assimétrica (componente CC) e a ponte com o arco

O critério ALF' ≥ Icc/Ip cobre a falta simétrica. Numa falta assimétrica (alto X/R), o offset CC exige mais fluxo do núcleo. O critério rigoroso de não-saturação com a componente CC plena (IEEE C37.110) é:

ALF'_req(CC) = (Icc/Ip) · (1 + X/R)
Tp  = (X/R) / (2π·f)                          (constante de tempo da componente CC)
ts  = −Tp · ln[ 1 − (Ks − 1)/(X/R) ]         (tempo até a saturação, C37.110)

Esse limite é severíssimo: um TC classe P quase nunca o atende — e isso é normal e aceitável. A saturação por offset CC dura só o transitório: em ~2·Tp a componente CC já decaiu a ~13% e o TC volta a medir o simétrico. O impacto na coordenação só existe se a proteção precisar operar dentro dessa janela (elemento rápido / diferencial 50/87). Para proteção temporizada (51, tempo de eliminação ≫ Tp), o TC já recuperou no instante do disparo — sem impacto na energia incidente. O critério (1+X/R) é, na prática, requisito de classe transitória TP, não de classe P.

Base normativa

IEC 61869-2 / ABNT NBR IEC 61869-2:2021 — TC de proteção: classes 5P/10P, ALF, burden nominal, fator de segurança (medição).
ABNT NBR 6856:2021 — TC para serviço de medição e proteção: fator térmico, corrente térmica (Ith) e dinâmica (Idyn).
IEEE Std C37.110 — aplicação de TCs em proteção: saturação, componente CC, critério (1+X/R), tempo até a saturação.
IEC 60909 — corrente de curto e razão X/R que definem a falta e a componente CC.

Exemplo resolvido

Dados: Icc = 20 kA · classe 5P20 (ALF 20) · burden nominal 10 VA · relé 0,02 Ω · fiação 6 mm² (3,69 Ω/km a ~70 °C) × 20 m · corrente de carga 400 A · X/R 10 · 60 Hz.

Passo 1 — burden nominal e real:

Zbn     = 10 / 5²               = 0,40 Ω
Zb_real = 0,02 + (3,69/1000·20) = 0,02 + 0,0738 = 0,0938 ≈ 0,094 Ω

Passo 2 — varrer as relações (ALF' e critérios). O burden real (0,094 Ω) é bem menor que o nominal (0,40 Ω), então o ALF efetivo sobe acima de 20:

Relação	Rct (Ω)	ALF'	Icc/Ip	Carga (≥400 A)?	Situação
400/5	0,213	39,9	50,0	✔	satura (39,9 < 50)
500/5	0,260	37,3	40,0	✔	satura (37,3 < 40)
600/5	0,307	35,3	33,3	✔	OK (35,3 ≥ 33,3)
800/5	0,401	32,4	25,0	✔	OK

Passo 3 — relação recomendada: 600/5. É a menor que não satura e suporta a carga. Note que a carga (400 A) já seria atendida por 400/5 — quem empurra para 600/5 é a saturação, não a corrente de carga.

ALF' = 20·(0,307+0,40)/(0,307+0,094) = 20·1,764 = 35,3
Icc/Ip = 20.000/600 = 33,3   →   35,3 ≥ 33,3  ✓
Tensões: Vsat_exig = 66,8 V · Vsat_disp = 70,7 V → Ks = 1,06 (não satura, simétrico)

A margem é justa: Ks = 1,06 (~6%). A relação imediatamente menor, 500/5, já reprova (Ks ≈ 0,93) — por isso 600/5 é a primeira que passa.

Passo 4 — falta assimétrica (X/R = 10):

ALF'_req(CC) = 33,3·(1+10) = 367   →   35,3 << 367 : satura no transitório CC
Tp = 10/(2π·60) = 26,5 ms · ts ≈ 0,16 ms (satura quase de imediato) · recuperação ≈ 2·Tp = 53 ms
janela de cegueira do relé ≈ 0,16 a 53 ms

O TC satura no transitório — esperado em classe P. Com proteção temporizada (ex.: 300 ms), o TC já recuperou bem antes do disparo: sem impacto na energia incidente. Só haveria impacto se um elemento rápido (50/87) precisasse operar dentro dos ~53 ms da janela.

Adotar: TC 600/5 5P20, burden nominal ≥ 10 VA. Se a aplicação exigir fidelidade dentro da janela de offset CC (diferencial, religamento), especificar classe transitória TP em vez de P.

Critérios de aceitação e limites

Item	Critério	Base	Observação
Não-saturação (simétrico)	`ALF' ≥ Icc/Ip`	IEC 61869-2 (classe P)	`ALF' = ALF·(Rct+Zbn)/(Rct+Zb_real)`
Burden nominal	`Zbn = VA/Isn²`	IEC 61869-2	5 A → mesma fiação custa 25× mais VA que 1 A (lei I²)
Corrente de carga	`Ip·Fter ≥ I_carga`	NBR 6856 §5.2	Fter contínuo (1,0 / 1,2 / 1,3 / 1,5 / 2,0)
Não-saturação (assimétrico)	`ALF' ≥ (Icc/Ip)·(1+X/R)`	IEEE C37.110	Requisito de classe TP; classe P raramente atende
Janela de recuperação CC	`≈ 2·Tp`	modelo de triagem	Impacto na Ei só se a proteção operar dentro da janela
Classe de proteção	5P ou 10P	IEC 61869-2 Tab.205	Não existe "15P"; 15 é valor de ALF

Atenção ao modelo da janela de recuperação: 2·Tp é uma estimativa de triagem (1ª ordem). Para um TC que satura por margem mínima (Ks pouco acima de 1), a recuperação real pode passar de 2·Tp — direção otimista. Para coordenação fina com proteção rápida sob alto X/R, use a especificação de classe TP (Eal). O critério simétrico ALF' ≥ Icc/Ip e a corrente de carga não dependem desse modelo.

Erros comuns

Usar o ALF nominal direto contra Icc/Ip. O ALF nominal vale para o burden nominal. Com o burden real menor (relé numérico + fiação), o ALF efetivo é maior — dimensionar pelo nominal superdimensiona o TC sem necessidade.
Ignorar a fiação no burden real. Em 5 A, a fiação pesa 25× mais (em VA) do que em 1 A, para a mesma resistência. Cabos longos em 5 A elevam o burden real e derrubam o ALF'.
Tratar a saturação assimétrica como reprovação. Saturar no transitório de offset CC é normal em classe P. O que importa é se a proteção opera dentro da janela (~2·Tp); proteção temporizada não sofre impacto.
Confundir corrente de carga com saturação. São critérios independentes: a carga fixa um primário mínimo (Ip·Fter ≥ I_carga); a saturação fixa outro (ALF' ≥ Icc/Ip). O dimensionamento é o maior dos dois.
Esquecer o fator térmico (Fter). A corrente contínua admissível é Ip·Fter, não Ip. Usar Fter = 1,0 é conservador; o datasheet pode permitir 1,2–2,0.
Especificar classe P onde se precisa de TP. Diferencial, distância e religamento exigem fidelidade no transitório — aí o critério (1+X/R) é real e a classe transitória (TPX/TPY/TPZ) é a resposta.

Perguntas frequentes

Como dimensionar um TC de proteção? Escolha a menor relação comercial que atende a dois critérios: a corrente de carga (Ip·Fter ≥ I_carga) e a não-saturação na falta (ALF' ≥ Icc/Ip), onde ALF' = ALF·(Rct+Zbn)/(Rct+Zb_real) usa o burden real (relé + fiação). Em seguida, verifique a falta assimétrica (offset CC) conforme a classe de proteção exigida.

O que é o ALF (fator-limite de exatidão) de um TC? É o múltiplo da corrente nominal até o qual a classe de exatidão de proteção é garantida (ex.: 5P20 → 20×In com erro composto ≤ 5%). O ALF é especificado para o burden nominal do TC; com o burden real menor, o fator efetivo (ALF') é maior, e é ele que decide a saturação na falta.

Por que o ALF efetivo é maior que o nominal? Porque o burden real (relé + fiação) costuma ser menor que o burden nominal do TC. Menos burden significa menos tensão exigida do núcleo, então ele satura mais tarde: ALF' = ALF·(Rct+Zbn)/(Rct+Zb_real). É por isso que dimensionar pelo ALF nominal superdimensiona o TC.

É normal um TC de proteção saturar na falta assimétrica? Sim, em classe P. O critério ALF' ≥ (Icc/Ip)·(1+X/R) é severo e corresponde a uma classe transitória TP. A saturação por offset CC dura só o transitório (~2·Tp); para proteção temporizada o TC recupera antes do disparo e não há impacto. Só diferencial/elemento rápido dentro da janela exige classe TP.

Qual a diferença entre TC de proteção e TC de medição? O TC de proteção (classe P/TP) deve não saturar na falta, para reproduzir a corrente ao relé. O TC de medição (classe 0,2/0,5, com fator de segurança FS) deve saturar cedo no FS·In, para proteger o instrumento na falta. O critério é oposto, embora a álgebra do burden seja a mesma.

A saturação do TC influencia o estudo de arco elétrico? Sim. Um TC saturado faz o relé enxergar corrente reduzida e atrasa o disparo; maior tempo de eliminação eleva a energia incidente (Ei ∝ t na IEEE 1584) e o ATPV exigido na vestimenta. Por isso o dimensionamento do TC se conecta à coordenação da proteção e ao estudo de energia incidente.

Como converter a classe ANSI (C400, C800) para a IEC? A tensão de classe ANSI é a tensão de terminal a 20×Isr: V_class = 20·Isr·Z_b (IEEE C57.13). A equivalência IEC é Z_b = V_class/(20·Isr) e VA = Isr²·Z_b — por exemplo, C400 ≈ 100 VA 5P20 e C800 ≈ 200 VA 5P20. A calculadora traz um tradutor IEC↔ANSI para datasheets nos dois padrões.

Como escolher a relação (RTC) comercial do TC? Parta da menor relação comercial (50/5, 75/5, 100/5…) e suba até a primeira que atende aos dois critérios independentes: a corrente de carga (Ip·Fter ≥ I_carga) e a não-saturação (ALF' ≥ Icc/Ip). O dimensionamento é o maior dos dois — no exemplo, a saturação empurra de 400/5 (carga) para 600/5.

Limitações e responsabilidade

Esta calculadora é uma ferramenta de verificação de dimensionamento, não um ensaio do fabricante. Quando o Rct do TC não é informado, é estimado por regressão (o dado de catálogo prevalece). O foco deste artigo é o critério de classe P (ALF' com burden real ≥ Icc/Ip), com a componente CC avaliada por um modelo de triagem por janela de recuperação. A própria calculadora vai além: tem uma seção avançada que cobre classe transitória TP (Eal e ciclo de manobra), remanência PR, tradutor IEC↔ANSI (classes C100–C800), robustez ao curto (Ith/Idyn) e o modo de medição (FS) — fora do escopo deste artigo. O ensaio do TC pelo fabricante está fora do escopo da ferramenta.

A ferramenta não substitui o projeto, o memorial de cálculo nem a Anotação de Responsabilidade Técnica (ART) de profissional habilitado. Use o resultado como apoio à verificação e à coordenação, sempre sob a responsabilidade de um engenheiro eletricista habilitado.

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Calculadora de Dimensionamento de TC de Proteção — IEC 61869-2