Resposta direta: Esta calculadora dimensiona o transformador de corrente (TC) de proteção pela IEC 61869-2 / ABNT NBR 6856:2021. Ela encontra a menor relação comercial que atende à corrente de carga (
Ip·Fter ≥ I_carga) e não satura na falta, pelo critérioALF' ≥ Icc/Ip— onde o ALF efetivo cresce quando o burden real (relé + fiação) fica abaixo do nominal. Ainda avalia a saturação na falta assimétrica (componente CC) e seu impacto na coordenação. Cálculo gratuito; memorial PDF na versão completa.
A calculadora
A ferramenta Dimensionamento de TC vive na suíte gratuita de cálculos elétricos da Estudos Eletricos, no menu lateral da plataforma Streamlit. Você informa a corrente de curto-circuito no ponto (Icc), o secundário (5 A ou 1 A), a classe e o ALF (ex.: 5P20), o burden nominal, a impedância do relé e da fiação, a corrente de carga e a relação X/R. A calculadora devolve, para cada relação comercial: o ALF efetivo, a corrente primária mínima que não satura, as tensões de saturação exigida e disponível, o tempo até a saturação e a janela de recuperação na falta assimétrica (offset CC), e a situação (satura / não atende à carga / OK) — destacando a relação recomendada e a que você adota para o memorial.
O cálculo é gratuito. O memorial de cálculo em PDF (IEC 61869-2) é recurso de assinante (modelo freemium).
➡ Abra a calculadora: https://arc-flash-platform-estudos-eletricos.streamlit.app/ — no menu lateral, selecione Dimensionamento de TC.
O que é e quando usar
Um TC de proteção precisa reproduzir fielmente a corrente de falta para o relé, sem saturar, no tempo em que a proteção atua. Se o núcleo satura, o relé enxerga uma corrente reduzida e o disparo atrasa — e, em estudos de arco elétrico, maior tempo de eliminação significa maior energia incidente e ATPV exigido na vestimenta. Dimensionar o TC é, portanto, garantir que o fator-limite de exatidão efetivo seja suficiente para a corrente de curto no ponto, com o burden real da malha secundária.
A IEC 61869-2 (transcrita no Brasil como ABNT NBR IEC 61869-2:2021, com a NBR 6856:2021 para requisitos correlatos) define a classe de proteção (5P ou 10P) e o ALF (fator-limite de exatidão, ex.: 20). O ponto-chave, quase sempre ignorado em planilha manual, é que o ALF nominal vale para o burden NOMINAL do TC — com o burden real menor, o fator efetivo é maior, e é ele que decide a saturação.
Use esta calculadora para:
- Escolher a relação (RTC) que atende à corrente de carga e à corrente de curto sem saturar.
- Verificar a não-saturação na falta pelo critério
ALF' ≥ Icc/Ip, com o burden real (relé + fiação). - Avaliar a falta assimétrica (offset CC, alto X/R) e seu impacto no tempo de eliminação e na energia incidente.
Público: engenheiros de proteção, projetistas de subestações e de painéis industriais.
TC de proteção × TC de medição
São núcleos com critérios opostos, embora a álgebra do burden seja a mesma:
| Aspecto | TC de proteção | TC de medição |
|---|---|---|
| Objetivo na falta | Não saturar (reproduzir Icc ao relé) | Saturar cedo (proteger o instrumento) |
| Classe | 5P, 10P (ou TP transitória) | 0,2 · 0,2S · 0,5 · 0,5S · 1 |
| Parâmetro de saturação | ALF (fator-limite de exatidão) | FS (fator de segurança) |
| Burden real menor | Eleva o ALF' → satura mais tarde (bom) | Eleva o FS' → satura mais tarde (ruim: expõe o medidor) |
| Critério | ALF' ≥ Icc/Ip | FS'·Isn ≤ suportabilidade do instrumento |
Teoria do cálculo
Definição dos símbolos (todos na 1ª aparição):
| Símbolo | Grandeza | Unidade |
|---|---|---|
| Icc | Corrente de curto-circuito simétrica no ponto | A |
| Ip | Corrente primária nominal do TC | A |
| Isn | Corrente secundária nominal (5 ou 1) | A |
| RTC | Relação de transformação = Ip/Isn | — |
| ALF | Fator-limite de exatidão nominal (ex.: 20) | — |
| ALF' | Fator-limite de exatidão efetivo (com burden real) | — |
| Rct | Resistência do enrolamento secundário | Ω |
| Zbn | Burden nominal = VA/Isn² | Ω |
| Zb_real | Burden real = relé + fiação | Ω |
| Fter | Fator térmico contínuo (NBR 6856) | — |
| X/R | Razão reatância/resistência da falta (IEC 60909) | — |
| Tp | Constante de tempo da componente CC = (X/R)/(2π·f) | s |
1. Relação de transformação (RTC) e corrente de carga
A relação é o primário nominal sobre o secundário. O primário precisa suportar a corrente de carga contínua — admitida a majoração pelo fator térmico:
RTC = Ip / Isn (ex.: 600/5 → RTC = 120)
Critério de carga: Ip · Fter ≥ I_carga
2. Classe de exatidão e ALF (IEC 61869-2)
As únicas classes de proteção da IEC 61869-2 (Tab.205) são 5P e 10P — o número é o erro composto máximo (5% ou 10%) no limite ALF·In, não o erro na corrente nominal (±1% / ±3%). Os valores normalizados de ALF (5/10/15/20/30) são definidos na IEC 61869-2 §5.6.202.2.1; o ALF é o múltiplo da nominal até onde a classe é garantida — e vale para o burden nominal do TC. (Não existe "classe 15P": 15 é valor de ALF.)
Designação = classe + ALF (ex.: 5P + 20 = 5P20)
3. ALF efetivo com o burden real (o passo decisivo)
O burden real da malha (relé numérico ~0,02 Ω + fiação) quase sempre é menor que o nominal. Com menos burden, o TC satura mais tarde — o ALF efetivo cresce:
Zbn = VA / Isn² (burden nominal, Ω)
Zb_real = R_relé + R_fiação (burden real, Ω)
ALF' = ALF · (Rct + Zbn) / (Rct + Zb_real)
Não satura na falta ⟺ ALF' ≥ Icc / Ip
Equivalentemente, em tensão de saturação (joelho): o TC não satura se a tensão de excitação disponível superar a exigida na falta.
Vsat_exig = (Icc/RTC) · (Rct + Zb_real) (tensão exigida na falta)
Vsat_disp ≈ ALF · Isn · (Rct + Zbn) (tensão disponível ≈ joelho)
Ks = Vsat_disp / Vsat_exig = ALF'·Ip/Icc (Ks ≥ 1 ⟺ não satura)
Quando o catálogo não informa Rct, a calculadora a estima por regressão por relação (
Rct ≈ 0,00234·(Ip/Isn) + 0,0262 Ω, cresce com a relação); informe o valor de datasheet quando disponível, pois ele prevalece.
4. Falta assimétrica (componente CC) e a ponte com o arco
O critério ALF' ≥ Icc/Ip cobre a falta simétrica. Numa falta assimétrica (alto X/R), o offset CC exige mais fluxo do núcleo. O critério rigoroso de não-saturação com a componente CC plena (IEEE C37.110) é:
ALF'_req(CC) = (Icc/Ip) · (1 + X/R)
Tp = (X/R) / (2π·f) (constante de tempo da componente CC)
ts = −Tp · ln[ 1 − (Ks − 1)/(X/R) ] (tempo até a saturação, C37.110)
Esse limite é severíssimo: um TC classe P quase nunca o atende — e isso é normal e aceitável. A saturação por offset CC dura só o transitório: em ~2·Tp a componente CC já decaiu a ~13% e o TC volta a medir o simétrico. O impacto na coordenação só existe se a proteção precisar operar dentro dessa janela (elemento rápido / diferencial 50/87). Para proteção temporizada (51, tempo de eliminação ≫ Tp), o TC já recuperou no instante do disparo — sem impacto na energia incidente. O critério (1+X/R) é, na prática, requisito de classe transitória TP, não de classe P.
Base normativa
- IEC 61869-2 / ABNT NBR IEC 61869-2:2021 — TC de proteção: classes 5P/10P, ALF, burden nominal, fator de segurança (medição).
- ABNT NBR 6856:2021 — TC para serviço de medição e proteção: fator térmico, corrente térmica (Ith) e dinâmica (Idyn).
- IEEE Std C37.110 — aplicação de TCs em proteção: saturação, componente CC, critério
(1+X/R), tempo até a saturação. - IEC 60909 — corrente de curto e razão X/R que definem a falta e a componente CC.
Exemplo resolvido
Dados: Icc = 20 kA · classe 5P20 (ALF 20) · burden nominal 10 VA · relé 0,02 Ω · fiação 6 mm² (3,69 Ω/km a ~70 °C) × 20 m · corrente de carga 400 A · X/R 10 · 60 Hz.
Passo 1 — burden nominal e real:
Zbn = 10 / 5² = 0,40 Ω
Zb_real = 0,02 + (3,69/1000·20) = 0,02 + 0,0738 = 0,0938 ≈ 0,094 Ω
Passo 2 — varrer as relações (ALF' e critérios). O burden real (0,094 Ω) é bem menor que o nominal (0,40 Ω), então o ALF efetivo sobe acima de 20:
| Relação | Rct (Ω) | ALF' | Icc/Ip | Carga (≥400 A)? | Situação |
|---|---|---|---|---|---|
| 400/5 | 0,213 | 39,9 | 50,0 | ✔ | satura (39,9 < 50) |
| 500/5 | 0,260 | 37,3 | 40,0 | ✔ | satura (37,3 < 40) |
| 600/5 | 0,307 | 35,3 | 33,3 | ✔ | OK (35,3 ≥ 33,3) |
| 800/5 | 0,401 | 32,4 | 25,0 | ✔ | OK |
Passo 3 — relação recomendada: 600/5. É a menor que não satura e suporta a carga. Note que a carga (400 A) já seria atendida por 400/5 — quem empurra para 600/5 é a saturação, não a corrente de carga.
ALF' = 20·(0,307+0,40)/(0,307+0,094) = 20·1,764 = 35,3
Icc/Ip = 20.000/600 = 33,3 → 35,3 ≥ 33,3 ✓
Tensões: Vsat_exig = 66,8 V · Vsat_disp = 70,7 V → Ks = 1,06 (não satura, simétrico)
A margem é justa: Ks = 1,06 (~6%). A relação imediatamente menor, 500/5, já reprova (Ks ≈ 0,93) — por isso 600/5 é a primeira que passa.
Passo 4 — falta assimétrica (X/R = 10):
ALF'_req(CC) = 33,3·(1+10) = 367 → 35,3 << 367 : satura no transitório CC
Tp = 10/(2π·60) = 26,5 ms · ts ≈ 0,16 ms (satura quase de imediato) · recuperação ≈ 2·Tp = 53 ms
janela de cegueira do relé ≈ 0,16 a 53 ms
O TC satura no transitório — esperado em classe P. Com proteção temporizada (ex.: 300 ms), o TC já recuperou bem antes do disparo: sem impacto na energia incidente. Só haveria impacto se um elemento rápido (50/87) precisasse operar dentro dos ~53 ms da janela.
Adotar: TC 600/5 5P20, burden nominal ≥ 10 VA. Se a aplicação exigir fidelidade dentro da janela de offset CC (diferencial, religamento), especificar classe transitória TP em vez de P.
Critérios de aceitação e limites
| Item | Critério | Base | Observação |
|---|---|---|---|
| Não-saturação (simétrico) | ALF' ≥ Icc/Ip | IEC 61869-2 (classe P) | ALF' = ALF·(Rct+Zbn)/(Rct+Zb_real) |
| Burden nominal | Zbn = VA/Isn² | IEC 61869-2 | 5 A → mesma fiação custa 25× mais VA que 1 A (lei I²) |
| Corrente de carga | Ip·Fter ≥ I_carga | NBR 6856 §5.2 | Fter contínuo (1,0 / 1,2 / 1,3 / 1,5 / 2,0) |
| Não-saturação (assimétrico) | ALF' ≥ (Icc/Ip)·(1+X/R) | IEEE C37.110 | Requisito de classe TP; classe P raramente atende |
| Janela de recuperação CC | ≈ 2·Tp | modelo de triagem | Impacto na Ei só se a proteção operar dentro da janela |
| Classe de proteção | 5P ou 10P | IEC 61869-2 Tab.205 | Não existe "15P"; 15 é valor de ALF |
Atenção ao modelo da janela de recuperação:
2·Tpé uma estimativa de triagem (1ª ordem). Para um TC que satura por margem mínima (Kspouco acima de 1), a recuperação real pode passar de 2·Tp — direção otimista. Para coordenação fina com proteção rápida sob alto X/R, use a especificação de classe TP (Eal). O critério simétricoALF' ≥ Icc/Ipe a corrente de carga não dependem desse modelo.
Erros comuns
- Usar o ALF nominal direto contra Icc/Ip. O ALF nominal vale para o burden nominal. Com o burden real menor (relé numérico + fiação), o ALF efetivo é maior — dimensionar pelo nominal superdimensiona o TC sem necessidade.
- Ignorar a fiação no burden real. Em 5 A, a fiação pesa 25× mais (em VA) do que em 1 A, para a mesma resistência. Cabos longos em 5 A elevam o burden real e derrubam o ALF'.
- Tratar a saturação assimétrica como reprovação. Saturar no transitório de offset CC é normal em classe P. O que importa é se a proteção opera dentro da janela (~2·Tp); proteção temporizada não sofre impacto.
- Confundir corrente de carga com saturação. São critérios independentes: a carga fixa um primário mínimo (
Ip·Fter ≥ I_carga); a saturação fixa outro (ALF' ≥ Icc/Ip). O dimensionamento é o maior dos dois. - Esquecer o fator térmico (Fter). A corrente contínua admissível é
Ip·Fter, nãoIp. Usar Fter = 1,0 é conservador; o datasheet pode permitir 1,2–2,0. - Especificar classe P onde se precisa de TP. Diferencial, distância e religamento exigem fidelidade no transitório — aí o critério
(1+X/R)é real e a classe transitória (TPX/TPY/TPZ) é a resposta.
Perguntas frequentes
Como dimensionar um TC de proteção?
Escolha a menor relação comercial que atende a dois critérios: a corrente de carga (Ip·Fter ≥ I_carga) e a não-saturação na falta (ALF' ≥ Icc/Ip), onde ALF' = ALF·(Rct+Zbn)/(Rct+Zb_real) usa o burden real (relé + fiação). Em seguida, verifique a falta assimétrica (offset CC) conforme a classe de proteção exigida.
O que é o ALF (fator-limite de exatidão) de um TC? É o múltiplo da corrente nominal até o qual a classe de exatidão de proteção é garantida (ex.: 5P20 → 20×In com erro composto ≤ 5%). O ALF é especificado para o burden nominal do TC; com o burden real menor, o fator efetivo (ALF') é maior, e é ele que decide a saturação na falta.
Por que o ALF efetivo é maior que o nominal?
Porque o burden real (relé + fiação) costuma ser menor que o burden nominal do TC. Menos burden significa menos tensão exigida do núcleo, então ele satura mais tarde: ALF' = ALF·(Rct+Zbn)/(Rct+Zb_real). É por isso que dimensionar pelo ALF nominal superdimensiona o TC.
É normal um TC de proteção saturar na falta assimétrica?
Sim, em classe P. O critério ALF' ≥ (Icc/Ip)·(1+X/R) é severo e corresponde a uma classe transitória TP. A saturação por offset CC dura só o transitório (~2·Tp); para proteção temporizada o TC recupera antes do disparo e não há impacto. Só diferencial/elemento rápido dentro da janela exige classe TP.
Qual a diferença entre TC de proteção e TC de medição? O TC de proteção (classe P/TP) deve não saturar na falta, para reproduzir a corrente ao relé. O TC de medição (classe 0,2/0,5, com fator de segurança FS) deve saturar cedo no FS·In, para proteger o instrumento na falta. O critério é oposto, embora a álgebra do burden seja a mesma.
A saturação do TC influencia o estudo de arco elétrico? Sim. Um TC saturado faz o relé enxergar corrente reduzida e atrasa o disparo; maior tempo de eliminação eleva a energia incidente (Ei ∝ t na IEEE 1584) e o ATPV exigido na vestimenta. Por isso o dimensionamento do TC se conecta à coordenação da proteção e ao estudo de energia incidente.
Como converter a classe ANSI (C400, C800) para a IEC?
A tensão de classe ANSI é a tensão de terminal a 20×Isr: V_class = 20·Isr·Z_b (IEEE C57.13). A equivalência IEC é Z_b = V_class/(20·Isr) e VA = Isr²·Z_b — por exemplo, C400 ≈ 100 VA 5P20 e C800 ≈ 200 VA 5P20. A calculadora traz um tradutor IEC↔ANSI para datasheets nos dois padrões.
Como escolher a relação (RTC) comercial do TC?
Parta da menor relação comercial (50/5, 75/5, 100/5…) e suba até a primeira que atende aos dois critérios independentes: a corrente de carga (Ip·Fter ≥ I_carga) e a não-saturação (ALF' ≥ Icc/Ip). O dimensionamento é o maior dos dois — no exemplo, a saturação empurra de 400/5 (carga) para 600/5.
Limitações e responsabilidade
Esta calculadora é uma ferramenta de verificação de dimensionamento, não um ensaio do fabricante. Quando o Rct do TC não é informado, é estimado por regressão (o dado de catálogo prevalece). O foco deste artigo é o critério de classe P (ALF' com burden real ≥ Icc/Ip), com a componente CC avaliada por um modelo de triagem por janela de recuperação. A própria calculadora vai além: tem uma seção avançada que cobre classe transitória TP (Eal e ciclo de manobra), remanência PR, tradutor IEC↔ANSI (classes C100–C800), robustez ao curto (Ith/Idyn) e o modo de medição (FS) — fora do escopo deste artigo. O ensaio do TC pelo fabricante está fora do escopo da ferramenta.
A ferramenta não substitui o projeto, o memorial de cálculo nem a Anotação de Responsabilidade Técnica (ART) de profissional habilitado. Use o resultado como apoio à verificação e à coordenação, sempre sob a responsabilidade de um engenheiro eletricista habilitado.
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