Resposta direta: Esta calculadora estima o afundamento transitório de tensão (ΔV) de um grupo gerador (GMG) quando recebe um degrau súbito de carga — um bloco de kVA ou a partida direta (DOL) de um motor. O modelo usa a reatância transitória X’d do gerador num divisor fasorial de impedâncias e compara o resultado com o limite de desvio transitório da classe de desempenho ISO 8528-5 (G1–G4). Esta etapa não modela frequência nem tempo de recuperação.
A calculadora
A ferramenta Grupo Gerador (ISO 8528) vive na suíte gratuita de cálculos elétricos da Estudos Elétricos, no menu lateral da plataforma. Você informa os dados do gerador (tensão, potência nominal, X’d, X/R), descreve o degrau (bloco de carga em kVA e fator de potência, ou um motor em partida direta) e, opcionalmente, o cabo entre gerador e carga. A calculadora devolve a tensão terminal durante o degrau, o ΔV transitório, o veredito contra a classe ISO e o maior degrau aceitável dentro do limite.
O cálculo é gratuito. O memorial de cálculo em PDF é recurso de assinante.
➡ Abrir a ferramenta gratuita de Grupo Gerador — no menu lateral, selecione Grupo Gerador (ISO 8528).
O que é e quando usar
Um grupo gerador não tem a rigidez de tensão da rede da concessionária. Sua impedância interna é alta: quando um grande bloco de carga entra de uma só vez — partida de um motor, um nobreak grande, um banco de cargas em transferência — a corrente do degrau provoca uma queda momentânea de tensão nos terminais do alternador. O regulador automático de tensão (AVR) recupera a tensão em cerca de 1 segundo, mas o vale transitório pode ser fundo o bastante para fazer contatores desarmarem, subexcitar fontes chaveadas ou impedir a partida do próprio motor que causou o degrau (o conjugado cai com V²).
Use a calculadora para: (1) verificar a tomada de carga em um passo — se o gerador aguenta o maior degrau previsto sem violar a classe; (2) dimensionar o gerador para a partida do maior motor; (3) justificar a classe ISO 8528-5 adequada à criticidade das cargas.
Teoria do cálculo
Divisor fasorial de impedâncias
No instante da aplicação do degrau, o gerador é modelado como uma força eletromotriz (EMF) de 1 pu atrás da sua reatância transitória, e o degrau como uma impedância constante. Essa premissa é adequada à partida de motor: o motor em rotor bloqueado comporta-se aproximadamente como uma impedância constante. A tensão terminal é o resultado do divisor de tensão entre a impedância do degrau e a soma de todas as impedâncias em série.
Definição dos símbolos (todos na 1ª aparição):
| Símbolo | Grandeza | Unidade |
|---|---|---|
| V | Tensão de linha nominal | V |
| Sn | Potência aparente nominal do gerador (trifásica) | kVA |
| X’d | Reatância transitória do gerador (de eixo direto) | % |
| X/R | Relação reatância/resistência da fonte | adimensional |
| S_degrau | Potência aparente do degrau de carga | kVA |
| FP_degrau | Fator de potência do degrau | adimensional |
| Z’d | Impedância da fonte (gerador), equivalente Y por fase | Ω |
| Z_cabo | Impedância do cabo gerador→carga, por fase | Ω |
| Z_degrau | Impedância do degrau de carga, equivalente Y por fase | Ω |
| V_term | Tensão terminal durante o degrau (pu da nominal) | pu |
| ΔV | Afundamento transitório de tensão | % |
Impedância da fonte (gerador) — source_from_generator:
Z'd = (X'd / 100) · V² / Sn [Ω/fase, equivalente Y]
ângulo θ = atan(X/R)
Z'd = |Z'd| · (cos θ + j·sen θ)
A potência Sn entra em VA (kVA × 1000). O default de X’d é 25 % — valor transitório típico de dimensionamento de GMG. O subtransitório X”d se extingue em poucos ciclos; por isso o modelo usa o transitório, que governa o vale que o AVR ainda não recuperou.
Impedância do degrau — load_step_impedance:
|Z_degrau| = V² / S_degrau [Ω/fase, equivalente Y]
φ = acos(FP_degrau)
Z_degrau = |Z_degrau| · (FP_degrau + j·sen φ)
Impedância do cabo (opcional) — vem de impedance_cable (modelo R+jX por seção, material e comprimento):
Z_cabo = (R_op + j·X) · L / 1000 [Ω por condutor]
Tensão terminal e afundamento — com EMF = 1 pu:
Z_total = Z'd + Z_cabo + Z_degrau
V_term = |Z_degrau| / |Z_total| [pu]
ΔV (%) = 100 · (1 − V_term)
Degrau a partir de uma partida direta (DOL)
No modo “partida de motor”, o degrau é derivado da partida direta — motor_step e motor_nominal_current:
In = P_kW · 1000 / (√3 · V · η · FP) [A] (corrente nominal, potência de eixo)
I_start = (Ip/In) · In [A] (corrente de partida)
S_degrau = √3 · V · I_start / 1000 [kVA]
FP_degrau = FP_rotor_bloqueado (típico 0,15–0,35)
onde η é o rendimento do motor, FP o fator de potência nominal, e Ip/In a relação de corrente de partida (típico 6–7 para DOL).
Base normativa
- ISO 8528-5 — define as classes de desempenho (G1 a G4) dos grupos geradores de corrente alternada acionados por motor alternativo, incluindo os limites de desvio transitório de tensão na aplicação súbita de carga. A classe também fixa limites de regime permanente e de frequência — estes últimos fora do escopo desta etapa.
- IEC 60947-4-1 — contatores e arranque de motores; a operação garantida da bobina ocorre tipicamente entre 85 % e 110 % da tensão de comando (Us). O limite de 85 % é usado aqui como piso prático: abaixo dele, contatores podem desarmar durante o degrau.
- Divisor fasorial X’d — prática consolidada de dimensionamento de GMG; é a mesma convenção da ferramenta de Partida de Motores da suíte.
Exemplo resolvido
Dados (modo bloco de carga):
- Gerador: V = 380 V · Sn = 250 kVA · X’d = 25 % · X/R = 20
- Degrau: S_degrau = 100 kVA · FP_degrau = 0,40 (carga indutiva pesada, ex.: bloco de motores)
- Sem cabo (Z_cabo = 0) · Classe ISO G2 (limite 20 %)
Passo 1 — impedância da fonte:
|Z'd| = (25/100) · 380² / (250 000) = 0,25 · 144 400 / 250 000 = 0,1444 Ω
θ = atan(20) = 87,14°
Z'd ≈ 0,00721 + j0,14422 Ω
Passo 2 — impedância do degrau:
|Z_degrau| = 380² / (100 000) = 1,444 Ω
φ = acos(0,40) = 66,42°
Z_degrau ≈ 0,5776 + j1,3234 Ω
Passo 3 — tensão terminal e ΔV:
Z_total = Z'd + Z_degrau ≈ 0,5848 + j1,4677 Ω → |Z_total| ≈ 1,580 Ω
V_term = |Z_degrau| / |Z_total| = 1,444 / 1,580 ≈ 0,914 pu → 347,3 V
ΔV = 100 · (1 − 0,914) ≈ 8,6 %
Passo 4 — veredito:
- ΔV = 8,6 % ≤ 20 % (limite G2) → APROVADO.
- V_term = 91,4 % ≥ 85 % → contatores não desarmam (IEC 60947-4-1).
- Degrau = 40 % de Sn.
- Maior degrau aceitável ao mesmo FP, dentro de G2 (20 %): ≈ 264 kVA (≈ 105 % de Sn) — limitado pelo ΔV; na prática a tomada de carga em um único passo (motor diesel) costuma impor um teto menor, da ordem de Sn, a confirmar com o fabricante.
Contraste — partida direta de um motor de 30 kW no mesmo gerador (η = 0,92, FP = 0,86, Ip/In = 6, FP de rotor bloqueado = 0,30): In ≈ 57,6 A, I_partida ≈ 346 A, S_degrau ≈ 228 kVA (91 % de Sn). Resultado: ΔV ≈ 18,1 % — cabe na classe G2 (≤ 20 %), mas V_term ≈ 81,9 % fica abaixo de 85 %: as bobinas de contator podem desarmar durante a partida (IEC 60947-4-1). É o caso clássico em que o critério que governa não é a classe, e sim o equipamento alimentado — recomenda-se fracionar a partida, usar soft-starter, ou um gerador maior / de menor X’d. (Um motor maior — p. ex. 45 kW em DOL — levaria o ΔV a ≈ 25 %, reprovando também a própria classe G2.)
Critérios de aceitação e limites
| Critério | Limite | Base | Observação |
|---|---|---|---|
| ΔV transitório — classe G1 | ≤ 25 % | ISO 8528-5 (Tab. 4) | Uso geral: iluminação, cargas simples |
| ΔV transitório — classe G2 | ≤ 20 % | ISO 8528-5 (Tab. 4) | Uso geral industrial/comercial (maioria das instalações) |
| ΔV transitório — classe G3 | ≤ 15 % | ISO 8528-5 (Tab. 4) | Cargas sensíveis: telecom, retificadores, TI |
| ΔV transitório — classe G4 | por acordo (AMC) | ISO 8528-5 | A norma não fixa valor — definido entre fornecedor e cliente |
| Tensão terminal mínima (bobina de contator) | ≥ 85 % de V | IEC 60947-4-1 | Operação garantida típica 85–110 % de Us |
Valores das classes (conferidos): os limites de ΔV transitório por classe — G1 ≤ 25 % · G2 ≤ 20 % · G3 ≤ 15 % · G4 por acordo — são da Tabela 4 da ISO 8528-5. Não confunda com o desvio de regime δUst (G1 ±5 · G2 ±2,5 · G3 ±1 %) nem com a sobretensão na rejeição de carga (G1 ≤ +35 · G2 ≤ +25 · G3 ≤ +20 %), que a norma trata à parte. Na página da calculadora o limite é editável: você pode sobrepor o valor da classe pelo exigido no projeto/contrato (obrigatório para a G4).
Erros comuns
- Usar X”d (subtransitório) no lugar de X’d. O subtransitório morre em poucos ciclos; o vale que o AVR ainda não recuperou é governado pela reatância transitória.
- Esquecer o fator de potência do degrau. Uma partida de motor tem FP de rotor bloqueado muito baixo (0,15–0,35); carga reativa cai muito mais a tensão.
- Comparar com o limite de regime permanente. ISO 8528-5 separa desvio transitório (esta calculadora) do desvio de regime.
- Ignorar o conjugado de partida. Se a tensão cai demais, o conjugado (∝ V²) cai e o motor pode não acelerar.
- Desprezar a queda de frequência. Esta etapa modela só tensão; a frequência (inércia H + estatismo) e o tempo de recuperação ficam para depois.
- Assumir tomada de carga em um passo acima de 100% de Sn sem confirmar com o fabricante (depende de X’d e do motor diesel).
Perguntas frequentes
O que é o degrau de carga em um grupo gerador?
É a aplicação súbita de um bloco de carga (kVA) ou a partida direta de um motor sobre um gerador que estava com carga menor. O degrau provoca uma queda momentânea de tensão (e de frequência) até o regulador recuperar, em cerca de 1 segundo. A ISO 8528-5 limita esse desvio transitório por classe de desempenho.
Qual a diferença entre as classes G1, G2, G3 e G4 da ISO 8528-5?
Elas definem a tolerância do conjunto a desvios de tensão e frequência. G1 é a mais permissiva (cargas simples), G2 atende a maioria das instalações industriais e comerciais, G3 é para cargas sensíveis (telecom, TI, retificadores) e G4 é por acordo entre fornecedor e cliente. Os limites de ΔV transitório são G1 ≤ 25 %, G2 ≤ 20 % e G3 ≤ 15 % pela Tabela 4 da ISO 8528-5; a G4 não tem valor fixo (por acordo).
Por que o cálculo usa a reatância transitória X’d e não X”d?
Porque o subtransitório X”d se extingue em poucos ciclos, enquanto o transitório X’d governa o vale de tensão que o regulador (AVR) ainda não recuperou — a parcela que importa para contatores e acionamentos. É a prática de dimensionamento de GMG para afundamento na partida.
Quanto de queda de tensão um contator suporta?
A IEC 60947-4-1 garante a operação da bobina tipicamente entre 85% e 110% da tensão de comando. Por isso a calculadora sinaliza alerta quando a tensão terminal durante o degrau cai abaixo de 85%.
Como reduzir o afundamento de tensão na partida de um motor grande?
Fracionar a partida, usar soft-starter ou conversor de frequência, partida por autotransformador, especificar um gerador maior ou de menor X’d, ou um alternador com excitação por ímã permanente (PMG). A calculadora mostra o maior degrau aceitável para guiar a escolha.
A calculadora também verifica a queda de frequência?
Não nesta etapa. O modelo atual calcula somente a queda de tensão transitória. A queda de frequência (inércia e estatismo do regulador) e o tempo de recuperação ficam para uma etapa futura. A ISO 8528-5 também limita esses parâmetros por classe.
Limitações e responsabilidade
Esta calculadora é uma ferramenta de verificação de coerência de engenharia, não uma medição em campo nem um ensaio de tomada de carga. Os resultados dependem dos dados de entrada e de premissas de modelagem (impedância constante no degrau, EMF de 1 pu, modelo apenas de tensão). Os limites de ΔV por classe ISO 8528-5 são os da Tabela 4 da norma (G1 ≤ 25 % · G2 ≤ 20 % · G3 ≤ 15 %) e são editáveis na página. A ferramenta não substitui o projeto elétrico nem a ART de profissional habilitado; a tomada de carga, a resposta do motor diesel e a recuperação do AVR devem ser confirmadas com o fabricante do grupo gerador.
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